対数型美的曲線・曲面
意匠設計を行うデザイナにとって，曲線は製品や作品のシルエットや形状を決定するもっとも基本的なデザイン要素であり，それを美しく魅力的にすることは意匠設計の質を高めるために必要不可欠である. 美しい曲線を定式化することが可能であれば, CAD等のデザインツールを開発するうえで, 曲線の生成や変形、その品質の評価等において, 標準や規範となる曲線を定義・参照することが可能となり, デザインの質を著しく向上させることが期待できる.
和歌山大学の原田らは, 日本刀や自動車のキーラインなどの人工物の美しい曲線だけでなく，鳥の卵や蝶の羽などの自然界に存在する美しい曲線の曲率対数分布図が直線で近似できること, さらにはその直線の傾きと曲線から得られる印象が強く連関していると指摘している. ここではそれらの指摘に基づいて開発された曲率対数分布図が直線で与えられる曲線：対数型美的曲線について，定義式の概要について述べる.
対数型美的曲線を用いた意匠デザイン
対数型美的曲線の一般式は以下となっている。
ここで，ρは曲率半径，α、ｃ、およびｄは定数であり，sは曲線長（弧長）である。通常、意匠デザインに用いられているパラメトリック曲線とは異なり、曲線形状ではなく、曲率半径がパラメータsの関数として与えられる。これは、αが特定の値の場合、たとえば対数らせんやクロソイド曲線の性質として議論されることはあっても、それを意匠デザインに用いることは、曲線生成に時間がかかることからこれまでほとんどされていない。これまでの研究開発において、コンピュータの処理能力の目覚ましい向上により、リアルタイムに曲線が生成できることを示した。図1(a)に曲線例、(b)に曲率半径、(c)に曲率対数グラフを示す.
図１．対数型美的曲線（複合リズム）
図１からわかるように, 曲率半径は滑らかに変化しており, 曲率半径とその曲線長の変化を表す曲率対数グラフは, 各セグメントごとに直線で与えられる.
図２ 対数型美的曲線を用いたデザイン例とそのモックアップ
関連論文リスト
以下に, 対数型美的曲線・曲面に関連する本・論文のリストを載せてあります.
本
1. 精密工学会デジタルスタイルデザイン研究分科会編，"デジタルスタイルデザイン," 海文堂，226ページ，三浦憲二郎担当:pp.71-81, 2008.
学術誌
1. 三浦憲二郎,"美しい曲線の一般式とその自己アフィン性," 精密工学会誌 Vol.72, No.7, pp.857-861,
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2. Kenjiro T.
Miura: "A General Equation of Aesthetic Curves and Its
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1-4, 2006, pp.457-464.pdf
file(179KByte).
3. Kenjiro T.
Miura, Shin’ichi Agari, Yohei Kawata, Makoto Fujisawa and Fuhua (Frank) Cheng, "Input of Log-aesthetic Curve
Segments with Inflection End Points and Generation of Log-aesthetic Curves with
G2 continuity," Computer-Aided Design & Applications, Vol. 5, Nos.1-4,
pp.77-85, 2008.
4. 八木麻理子，川田洋平，藤澤誠，三浦憲二郎, "ペンタブレット入力によるG1連続を持つ美的曲線セグメント列の生成", 芸術科学会論文誌, Vol.7, No.3, pp.97-101,
2008.
5. Kenjiro T.
Miura, Shin’ichi Agari, Toshinao Akie, Norimasa Yoshida and Takafumi Saito, "Discrete
Log-Aesthetic Filter," Computer-Aided Design & Applications, Vol. 6,
No.4, pp.501-512, 2009.
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2009. pdf file(614KByte).
7. 三浦憲二郎，上利真一，秋江俊尚，吉田典正，斎藤隆文，“平面曲線に対する離散的log-aestheticフィルタの開発とその空間曲線と曲面への拡張法の提案,”
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8. Kenjiro T.
Miura, Ryo Shirahata and Sin'ichi
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12. 蘭豊礼, 玉井博文, 三浦憲二郎, 牧野洋, "リニアな曲率・捩率を持つセグメントによる軌道生成," 精密工学会誌 Vol.78, No.7, pp.605-610,
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39. Mei
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会議での論文(査読付き)
1. 三浦憲二郎: "美しい曲線の一般式," グラフィックスとCAD/Visual Computing合同シンポジウム2005予稿集 , pp.227-232, June 16, 17, 2005. pdf file(759KByte)
2. Kenjiro T.
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Aizu-Wakamatsu (Japan), August 31-September 2, 2005. pdf file(734KByte).
3. Kenjiro T.
Miura: "A General Equation of Aesthetic Curves and Its
Self-Affinity," Proc.
the 2006 International CAD Conference and Exhibition , Phuket Island
(Thailand), June 19-23, 2006.
4. 三浦 憲二郎, 藤澤誠, "美的曲線の３次元への拡張とB-spline曲線による近似," グラフィックスとCAD/Visual Computing合同シンポジウム2006予稿集 , pp.83-88, June 22,23, 2006. pdf file(583KByte).
5. Kenjiro T.
Miura,Makoto Fujisawa, Junji
Sone, Kazuya G. Kobayashi， The Aesthetic Space Curve, , Humans and
Computers 2006, pp.101-106, Aizu-Wakamatsu (Japan), 2006. pdf file(300KByte).
6. 三浦 憲二郎，八木 麻里子, 川田
洋平, 藤澤 誠: "変曲点を端点とする美的曲線セグメントの入力と G2連続性を保証する美的曲線の生成法," グラフィックスとCAD/Visual Computing合同シンポジウム2007予稿集 , pp.297-302, June 23, 24, 2007. pdf file(2.9MByte)
7. Kenjiro T.
Miura, Makoto Fujisawa, Kazuya G. Kobayashi and Fuhua
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9. Kenjiro T.
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10. 三浦 憲二郎，吉田 典正, 斎藤 隆文: "離散的log-aestheticフィルタ," グラフィックスとCAD/Visual Computing合同シンポジウム2008予稿集 , June 21-22, 2008. pdf file(1.2MByte)
11. 上利 真一，三浦憲二郎，藤澤 誠，西山知伸，羽田 隆志:
"複合リズム美的曲線の入力とそのカースタイリングデザインへの応用," グラフィックスとCAD/Visual Computing合同シンポジウム2008予稿集 , June 21-22, 2008. pdf file(1.8MByte)
12. R.U. Gobithaasan, Kenjiro T.
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The Netherlands, June 20-24, 2008.
13. Shin-ichi
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, Pilsen, Czech republic , February 2-5, 2009.
15. Kenjiro T. Miura, Shin’ichi Agari,
Toshinao Akie, Norimasa
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Presentation at the 2009
International CAD Conference and Exhibition , Reno, USA, June 8-12, 2009.
16. 三浦 憲二郎, R.U. Gobithaasan:
"一般化対数型美的曲線：GLAC," グラフィックスとCAD/Visual Computing合同シンポジウム2009予稿集 , June 25-26, 2009.
17. Kenjiro T. Miura, R.U.
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Conference on Humans and Computers 2009.
18. Ryo Shirahata,
Shinichi Agari, Kenjiro T. Miura, Input of
Log-aesthetic Curves by Control Points - Plugging an LA Curve Module in a
Commercial Geometric Modeler, 12th International Conference on Humans and
Computers 2009.
19. Kenjiro T. Miura, Ryo Shirahata and Sin'ichi Agari, "Non-stationarization
of the Typical Curves and its Extension to Surfaces", Presentation at the 2010 International CAD
Conference and Exhibition , Dubai, UAE, June 21-25, 2010.
20. Ryo Shirahata,
Sin'ichi Agari, Kenjiro T.
Miura, "Input of Log-aesthetic Curves by Use of Control Points -Plugging
an LA Curve Module in A Commercial Modeler", Presentation at ASME
30th Computers and Information in Engineering Conference , Montreal,
Canada, August 15-18, 2010.
21. Kenjiro T. Miura, Shin'ichi Agari, Makoto Fujisawa,
Takashi Hada, Tomonobu Nishikawa, "Input of
Compound-rhythm Log-aesthetic Curves and Its Applications for Car Styling
Design", Proceedings
of IDMME - Virtual Concept 2010 , PRIDE, Oct. 20-22, (2010) Bordeaux,
France, 2010.
22. 三浦 憲二郎, 白幡良，上利真一, 臼杵深: "離散的対数型美的曲面フィルタの開発とそのリバースエンジニアリングへの応用," グラフィックスとCAD/Visual Computing合同シンポジウム2011予稿集 , June 25-26, 2011.
23. R.U. Gobithaasan, L.P. Yee, Kenjiro
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14th International Conference on Humans and Computers, pp.145-149, March 9-10,
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24. Kenjiro T. Miura, Shin Usuki,
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March 9-10, 2012.
25. K.T. Miura, R. Shirahata, S. Agari, S. Usuki,
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31. Wo Mei Seen ,
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the 2017 International CAD Conference and Exhibition, Okayama, Canada, August
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Gobithaasan and Shin Usuki, A New Formulation of the Log-aesthetic Space Curve
based on Similarity Geometry, Asian Conference on Design and Digital
Engineering 2017 (ACDDE2017), Zhangjiajie, China, August 24-27, 2017.
45. 160. Sho Suzuki, Shoichiro Taniguchi, Shin Usuki and Kenjiro Miura,
Development of a Parametric Design System for Early Stage
Automobile Exterior Design, Asian Conference on Design and Digital Engineering
2017 (ACDDE2017), Zhangjiajie, China, August 24-27, 2017.
46. 161. R. Karpagavalli,
R.U. Gobithaasan, and Kenjiro T. Miura, The offsets of
generalized Log-aesthetic curves, Citation: AIP Conference Proceedings 1870,
040078 (2017); doi: 10.1063/1.4995910 View online:
http://dx.doi.org/10.1063/1.4995910 View Table of Contents:
http://aip.scitation.org/toc/apc/1870/1 Published by the American Institute of
Physics.
47. Diya' J Albayari,
R U Gobithaasan and Kenjiro T. Miura, The
approximation of generalized Log-aesthetic curves using Quintic Bezier curves,
Journal of Physics: Conference Series, Volume 890, conference 1, 012068, 2017.
48. 井ノ口 順一, 梶原
健司, 三浦 憲二郎, 朴 炯基, Schief Wolfgang, 相似幾何における弾性曲線とその離散化・CAGDとの関連について, 平成29年度九大応力研共同利用研究集会, 非線形波動研究の新潮流 -理論とその応用-, 九州大学, 福岡，November
9-11, 2017.
49. Kenjiro
T. Miura, Sho Suzuki, R.U. Gobithaasan and Shin Usuki, A New Log-aesthetic
Space Curve Based on Similarity Geometry, the 2018 International CAD Conference
and Exhibition , Paris, France, July 9-11, 2018.
50. Kenjiro
T. Miura, Sho Suzuki, R.U. Gobithaasan and Shin Usuki, Tau-curve -Introduction
of Points with Infnite Curvature to Aesthetic
Curves-, Asian Conference on Design and Digital Engineering 2018 (ACDDE2018),
Okinawa, Japan, November 1-3, 2018.
51. Kazumichi
Yagi, Sho Suzuki, Shin Usuki and Kenjiro T. Miura, G1 Hermite Interpolating
with Discrete Log-aesthetic Curves and Surfaces, the 2019 International CAD
Conference and Exhibition, Village Hotel Changi, Singapore, June 24-26, 2019.
52. R.U.
Gobithaasan, S.W. Yip, Kenjiro T. Miura and S. Madhavan, Optimal Path Smoothing
with Log-aesthetic Curves Based on Shortest Distance, Minimum Bending Energy or
Curvature Variation Energy, the 2019 International CAD Conference and Exhibition , Village Hotel Changi, Singapore, June 24-26,
2019.
52. Mei
Seen Wo, R.U. Gobithaasan, Kenjiro Miura, Kak Choon Loy, Sadaf Yasmeen, F.N. Harun, "Log-aesthetic
Curves and Its Relation to Fluid Flow Pattern In Terms
of Streamlines," ACCDDE2019, Penang, Malaysia, July 7-10, 2019 (Best Paper
Award).
53. K.T.
Miura, R.U. Gobithaasan, T. Sekine, S. Usuki, "The Properties of τ Curve
and its Discretization," ACCDDE2019, Penang, Malaysia, July 7-10, 2019.
54. Dan
Wang, R.U. Gobithaasan, Tadatoshi Sekine, Shin Usuki, Kenjiro T. Miura,
Interpolation of Point Sequences with Extremum of Curvature by Log-aesthetic
Curves with G2 continuity, the 2020 International CAD Conference and Exhibition , Barcellona, Spain,
July 6-8, 2020.
解説記事
1. Kenjiro T.
Miura, "Aesthetic Design with Log-aesthetic Curves and Surfaces,"
Math-for-industry Lecture Note Vol.64 : Kyushu
University, pp.103-112, 2015.
2. Kenjiro T.
Miura, R.U. Gobithaasan, "Aesthetic Curves and Surfaces in Computer Aided
Geometric Design," International Journal of Automation Technology, Vol.8,
No.3, pp. 304-316, 2014.
3. 三浦 憲二郎: "精密工学における曲線・曲面 -CAGDの基礎-", はじめての精密工学，精密工学会, Vol.79, No.12, pp.1208-1215, 2013.
4. Rushan
Ziatdinov, Kenjiro T. Miura, On the Variety of Planar Spirals and Their
Applications in Computer Aided Design, European Researcher, Vol. 27, No. 8-2,
pp. 1227-1232, 2012. pdf
file(1405KByte)
5. 研究室訪問(インタビュー記事)，新たなシーズを求めて，第３０回 美しい曲線が生成できるモデリング手法の開発，静岡大学リアリスティックモデリング研究室，
機械設計，Vol.55, No.1, pp.76-77, 2011.pdf file(1MByte)
6. 三浦 憲二郎，吉田 典正:
"美しい曲線・曲面の定式化に向けて", 精密工学会, Vol.73, No.12, pp.1295-1299, 2007. pdf file(644KByte).
受賞
1. CAD'13
Overall Best Paper Award, Kenjiro T. Miura, Dai Shibuya, R.U. Gobithaasan, Shin
Usuki, "Designing Log-aesthetic Splines with G2 Continuity,"
Computer-Aided Design & Applications, Vol.10, No.6, pp.1021-1032, 2013,
DOI: 10.3722/cadaps.2013.1021-1032.
2. 2012年度精密工学会高城賞, 平成24・25年度FA財団論文賞, 蘭豊礼, 玉井博文, 三浦憲二郎, 牧野洋, "リニアな曲率・捩率を持つセグメントによる軌道生成," 精密工学会誌 Vol.78, No.7, pp.605-610,
2012. pdf file(7.5MByte)
3. 2010年度日本機械学会設計工学・システム部門表彰(フロンティア業績表彰), 三浦憲二郎，（関連研究：“複合リズム対数型美的曲線の入力とその意匠デザインへの応用”), 日本機械学会論文集，Vol.75, No.756, pp.2159-2164,
2009）.
4. 第133回情報処理学会グラフィクスとCAD研究会優秀研究発表賞:GCAD賞，平成21年度山下記念研究賞, 三浦 憲二郎,
白幡 良，上利 真一, "典型的曲線の非定常化とその曲面への拡張," 第133回情報処理学会グラフィクスとCAD研究発表会, 九州工業大学，飯塚，November
7-8, 2008. 誤植訂正版 pdf file(348KByte)
5. 上利 真一, 藤澤
誠, 三浦 憲二郎, "制御点入力による対数型美的空間曲線の生成," 2008年度精密工学会春季大会学術講演会, 明治大学, 川崎，March 17-19, 2008. (ベストプレゼンテーション賞)
6. Mei Seen Wo, R.U. Gobithaasan, Kenjiro
Miura, Kak Choon Loy,Sadaf Yasmeen, F.N. Harun,
"Log-aesthetic Curves and Its Relation to Fluid Flow Pattern In Terms of
Streamlines," ACCDDE2019, Penang, Malaysia, July 7-10, 2019 (Best Paper
Award).
会議での招待講演
1. Kenjiro T. Miura, "Log-aesthetic Curves and Surfaces
Based on Similarity Geometry," 1st International Conference on Recent
Advances in Mathematics (CORAM-2020: online), University of Education, Lahore,
Pakistan, October 15, 16, 2020.
2. Kenjiro
T. Miura, "Aesthetic Curves and Surfaces -Formulations of Free-form Curves
and Surfaces for Aesthetic Design-," Symposium in 2018 Japan Society for
Precision Engineering Spring Conference, "A New Encounter between
Precision Engineering and Geometry," Korakuen
Campus, Chuo University, March 17, 2018.Kenjiro T. Miura, "The
Log-aesthetic Curve," The 2016 International Conference on Mathematics:
Education, Theory & Application, Alila Hotel,
Solo, Indonesia, December 6-7, 2016.
3. Kenjiro T.
Miura, "Aesthetic Design with Log-aesthetic Curves and Surfaces,"
Symposium MEIS2015 : Mathematical Progress in
Expressive Image Synthesis, Nishijin Plaza Kyushu
University, Fukuoka, Japan, September 25-27, 2015.
4. Kenjiro T.
Miura, "Aesthetic Curves & Surfaces in Computer Aided Geometric
Design," The 10th IMT-GT International Conference on Mathematics,
Statistics and Its Applications, The Permai Inn
Hotel, Kuala Terengganu, Malaysia, October 14-16, 2014.
5. Kenjiro T.
Miura, "Towards the Formulation of Aesthetic Curves and Surfaces,"
The 2011 International CAD Conference and Exhibition, The Grand Hotel (員山大飯店), Taipei,
July 27-30, 2011.
6. Kenjiro T.
Miura, "Log-aesthetic Curve and Its Applications For Industrial Styling
Design," 3rd International Conference on Science and Technology
(ICSTIE2010):Applications in Industry and Education,
The Gurney Resort Hotel and Residences, Penang, Malaysia, December 16-17, 2010.
特許
1. 特許第5177771号, 美的曲線を生成する図形情報処理装置、図形情報処理方法及び図形情報処理プログラム, 発明者：三浦憲二郎, 登録日:平成25年1月18日
口頭発表（査読無し）
1. 三浦 憲二郎: "美しい曲線の一般式とその自己アフィン性", 2005年度精密工学会秋季大会予稿集, 京都大学, September 2005. pdf
file(74KByte)
2. 三浦憲二郎, "美的空間曲線," 第１６回設計工学・システム部門講演会, 名古屋国際会議場，名古屋，November 15-17, 2006. pdf file(233KByte)
3. 八木麻里子，川田洋平，藤澤誠, 三浦憲二郎, "ペンタブレットによる美的曲線の生成," CGAC2007
(CGアニメーションカンフェレンス) NICOGRAPH 一般論文部門入選, 東京ビッグサイト，March 23-24, 2007. pdf file(2.38MByte)
4. 三浦憲二郎, 上利真一,川田洋平, 藤澤誠, "G2連続性を保証する美的曲線の生成法," 2007年度精密工学会秋季大会, ときわ市民ホール，旭川，September 12-14, 2007. pdf file(274KByte)
5. 川田洋平, 上利真一, 藤澤誠，三浦憲二郎， "美的曲線群を利用した自由曲面の生成法," 2007年度精密工学会秋季大会学術講演会, ときわ市民ホール，旭川，September 12-14, 2007. pdf file(319KByte)
6. 上利真一, 川田洋平, 藤澤誠, 三浦憲二郎, "制御点入力による複合リズムを持つ美的曲線の生成," 第１７回設計工学・システム部門講演会, 仙台市戦災復興記念館，仙台，October 30-November 2, 2007. pdf file(113KByte)
7. 上利真一, 藤澤誠, 三浦憲二郎, "制御点入力による対数型美的空間曲線の生成," 2008年度精密工学会春季大会学術講演会, 明治大学, 川崎，March 17-19, 2008. (ベストプレゼンテーション賞)
8. 内田和宏，上利真一, 川田洋平, 藤澤誠, 三浦憲二郎, "任意曲線の対数型美的曲線による近似," 2008年度精密工学会春季大会学術講演会, 明治大学, 川崎，March 17-19, 2008.
9. 上利真一, 三浦憲二郎, "対数型美的曲線の通過点指定による入力法," 2008年度精密工学会秋季大会学術講演会, 東北大学, 仙台，September
17-19, 2008.
10. 三浦 憲二郎, 上利 真一，秋江 俊尚，吉田
典正，斎藤 隆文 "離散曲線に対するlog-aestheticフィルタ," 2008年度精密工学会秋季大会学術講演会, 東北大学, 仙台，September 17-19, 2008.
11. 上利 真一, 三浦 憲二郎, "対数型美的曲線の意匠デザインへの応用," 第１８回設計工学・システム部門講演会, 京都会館，京都，September 25-27, 2008.
12. 三浦 憲二郎, 白幡 良，上利 真一, "典型的曲線の非定常化とその曲面への拡張," 第１３３回情報処理学会グラフィクスとCAD研究発表会, 九州工業大学，飯塚，November
7-8, 2008. (グラフィクスとCAD研究会優秀研究発表賞:GCAD賞,山下記念研究賞)誤植訂正版 pdf file(348KByte)
13. 三浦 憲二郎, 白幡 良, 上利 真一，"典型的曲線の非定常化による美的曲線の近似," 2009年精密工学会春季大会学術講演会, 中央大学, 東京，March 11-13, 2009.
14. 三浦 憲二郎，R.U.ゴビサーサン，"対数型美的曲線の一般化," 2009年度精密工学会秋季大会学術講演会, 神戸大学, 神戸，September
10-12, 2009.
15. 白幡 良, 上利 真一，三浦 憲二郎, "制御点入力による対数型美的曲線の生成 -市販形状モデラへの対数型美的曲線生成処理モジュールの組み込み-," 2009年精密工学会春季大会学術講演会, 神戸大学, 神戸，September 10-12, 2009.
16. 福田諒, 吉田典正，斎藤隆文，三浦 憲二郎, "Bezier形式による対数美的平面曲線の対話的生成,"
2009年精密工学会春季大会学術講演会, 神戸大学, 神戸，September 10-12, 2009.
17. 白幡 良，上利 真一，臼杵 深，三浦 憲二郎，"離散的対数型美的曲面フィルタに関する研究," ビジュアルコンピューティングワークショップ2010 in 舘山寺温泉, ウェルシーズン浜名湖，November 26-27, 2010.
18. 三浦憲二郎，臼杵深, "対数型美的曲線の見え方への透視投影の影響," 2011年度精密工学会春季大会学術講演会, 東洋大学，March 14-16, 2011.
19. 三浦憲二郎, 臼杵深，"対数型美的曲線の官能評価試験," 2011年度精密工学会秋季大会学術講演会, 金沢大学，September 20-22, 2011.
20. 三浦憲二郎, 臼杵深，"変分原理に基づく対数型美的曲線の定式化," 2012年度精密工学会春季大会学術講演会, 首都大学東京，March 14-16, 2012. 誤植訂正版 pdf file(108KByte).
21. 三浦憲二郎, 渋谷大, 臼杵深，"対数型美的平面曲線のオフセット," 2012年度精密工学会秋季大会学術講演会, 九州工業大学，September 14-16, 2012. 誤植訂正版 pdf file(274KByte).
22. 三浦憲二郎, 澁谷大, 臼杵深, "対数型美的平面曲線を用いた曲率を連続とする内挿法," 2013年度精密工学会春季大会学術講演会, 東京工業大学，March 13-15, 2013. pdf file(243Kbyte).
23. 澁谷大, 三浦憲二郎, 臼杵深, "対数型美的曲線の形状算出法の比較," 2013年度精密工学会春季大会学術講演会, 東京工業大学，March 13-15, 2013. pdf file(196Kbyte).
24. 三浦憲二郎, 臼杵 深, "極座標型美的曲線," 2013年度精密工学会秋季大会学術講演会, 関西大学，September 12-14, 2013. pdf
file(246KByte)
25. 三浦憲二郎, 鈴木 晶, 臼杵 深, "離散積分曲線の生成法," 2014年度精密工学会春季大会学術講演会, 東京大学，March 18-20, 2014.
26. 鈴木 晶, 臼杵 深, 三浦憲二郎, "変分原理に基づく対数型美的曲線・曲面の生成," 2014年度精密工学会春季大会学術講演会, 東京大学，March 18-20, 2014.
27. 澁谷 大, 臼杵 深, 三浦憲二郎, "Frenet-Serret式の一般解の導出," 2014年度精密工学会春季大会学術講演会, 東京大学，March 18-20, 2014.
28. 三浦憲二郎, 鈴木晶, 臼杵深, "対数型美的曲線の汎関数のスケール不変化とα値の推定," 2014年度精密工学会秋季大会学術講演会, 鳥取大学，September 16-18, 2014.
29. 鈴木晶, 臼杵深, 三浦憲二郎, "リバースエンジニアリングのための対数型美的曲線・曲面フィッティング," 2014年度精密工学会秋季大会学術講演会, 鳥取大学，September 16-18, 2014.
30. 三浦憲二郎,R.U. Gobithaasan, 鈴木晶, 臼杵深, "Bernoulli方程式による一般化対数型美的曲線の導出," 2015年度精密工学会春季大会学術講演会, 東洋大学，March 17-19, 2015.
31. 鈴木晶, 臼杵深, 三浦憲二郎, "エネルギ最小化による自由曲線の美的化," 2015年度精密工学会春季大会学術講演会, 東洋大学，March 17-19, 2015.
32. 山本哲也, 鈴木晶, 臼杵深, 三浦憲二郎, "対数型美的曲面フィッティングによる船舶幾何モデルの生成," 2015年度精密工学会秋季大会学術講演会, 東北大学，September 4-6, 2015.
33. 三浦憲二郎, 鈴木晶, R.U. Gobithaasan, 臼杵深, "対数型美的流れ," 2015年度精密工学会秋季大会学術講演会, 東北大学，September 4-6, 2015.
34. 鈴木晶, 臼杵深, 三浦憲二郎, Salvi Peter, "変分原理に基づく対数型美的曲面の生成 -等パラメトリック曲線の対数型美的曲線化-," 2016年度精密工学会春季大会学術講演会, 東京理科大学，March 15-17, 2016.(ベストプレゼンテーション賞)
35. 三浦憲二郎, 鈴木晶, 臼杵深, R.U. Gobithaasan, "対数型美的曲線に関する研究-LA流れと熱伝導方程式，相似幾何による空間曲線の定式化，LCGの傾き-," 2016年度精密工学会春季大会学術講演会, 東京理科大学，March 15-17, 2016.
36. 三浦憲二郎，鈴木晶, 臼杵深, R.U. Gobithaasan, "相似幾何に基づく対数型美的空間曲線の定式化," 2016年度精密工学会秋季大会学術講演会,茨城大学, September 6-8, 2016.
37. 鈴木利友，鈴木晶，三浦憲二郎, "対数型美的曲線を応用した屋根の設計," 2016年度精密工学会秋季大会学術講演会,茨城大学, September 6-8, 2016.
38. 三浦憲二郎，鈴木晶，臼杵深，R.U.
Gobithaasan, "対数型美的曲線の手書き描画法について," 2017年度精密工学会春季大会学術講演会, 慶応義塾大学, March 13-15, 2017.
39. 鈴木 晶, 谷口 翔一郎, 臼杵 深, 三浦 憲二郎,
"自動車外装設計のためのパラメトリックデザインシステムの開発," グラフィックスとCAD/Visual Computing合同シンポジウム2017予稿集 , June 23-24, 2017.
40. 三浦憲二郎，鈴木結晶，臼杵深，R.U.
Gobithaasan, 井ノ口順一，佐藤雅之, 梶原健司，清水保弘， "相似幾何不変量による平面曲線のFairness測度," 日本応用数理学会2017年度年会，武蔵野大学，東京，September 6-8, 2017.
41. 井ノ口順一，梶原健司，三浦憲二郎，"対数型美的曲線の相似幾何における平面曲線に対する変分原理による定式化," 日本応用数理学会2017年度年会，武蔵野大学，東京，September 6-8, 2017.
42. 三浦憲二郎，鈴木晶，R.U.
Gobithaasan，臼杵深，"σ曲線-単調性v.s.対称性-," 2017年度精密工学会秋季大会学術講演会, 大阪大学, September 20-22, 2017.
43. 鈴木晶，臼杵深，三浦憲二郎，"対数型美的曲線を用いたスイープ曲面に関する研究（第1報）-曲面の分類と2本の曲線からなるスイープ面の曲率-," 2017年度精密工学会秋季大会学術講演会, 大阪大学, September 20-22, 2017.
44. 三浦憲二郎, 鈴木晶, 臼杵深, R.U. Gobithaasan, "τ-曲線 −美的曲線への曲率無限大となる点の導入−," 2018年度精密工学会春季大会学術講演会, 中央大学，March 15-17, 2018. 誤植訂正版 pdf file(561KByte)
45. 三浦憲二郎, 鈴木晶, R.U. Gobithaasan, 臼杵深, "τ-曲線の性質とその離散化," 2018年度精密工学会秋季大会学術講演会, 函館アリーナ，September 5-7, 2018.
46. 八木計充, 鈴木 晶, 臼杵 深, 三浦憲二郎,"離散対数型美的曲線によるG1 Hermite内挿 ," 2019年度精密工学会春季大会学術講演会, 東京電機大学，March 13-15, 2019.
47. 三浦憲二郎, 梶原健司, 井ノ口順一,"相似幾何およびユークリッド幾何に基づく離散対数型美的曲線の生成," 2019年度精密工学会春季大会学術講演会, 東京電機大学，March 13-15, 2019.
48. Kenjiro
T. Miura, R.U. Gobithaasan, Curve and surface modeling for aesthetic design,
Geometric shape generation: integrability, variational analysis and
applications, Thematic Minisymposia, International
Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM2019), Valencia, Spain,
July 15-19, 2019.
49. 井ノ口順一，梶原健司，三浦憲二郎,
ユークリッド幾何に基づく離散対数型美的曲線の実装，日本応用数理学会2019年度年会，東京大学，東京，September 3-5, 2019.
50. 王丹，關根惟敏，臼杵深，三浦憲二郎，Interpolation of Points with Extremum of Curvature by Log-aesthetic
Curves with G2 Conituity, 2019年度精密工学会秋季大会学術講演会, 静岡大学，September 4-6, 2019.
51. 三浦憲二郎, 臼杵深, 關根惟敏,"アルキメデス螺旋，フェルマー螺旋，リチュース螺旋，および双曲螺旋を含む代数螺旋の提案とその性質," 2019年度精密工学会秋季大会学術講演会, 静岡大学，September 4-6, 2019. 誤植訂正版 pdf
file(393KByte)
52. 三浦憲二郎, 臼杵深, 關根惟敏, "Minkowski 時空で導出された曲線の拡張とその意匠デザインへの応用," 2020年度精密工学会春季大会学術講演会, 東京農工大学，March 17-19, 2020.
53. 三浦憲二郎, R.U.
Gobithaasan, 臼杵深, 關根惟敏, "一般化三角関数基底," 2020年度精密工学会秋季大会学術講演会, オンライン開催, September 1-7, 2020.
54. 三浦憲二郎, R.U.Gobithaasan, 關根惟敏, 臼杵深, 三浦の三角形（Miura’s Triangle）, 日本応用数理学会2020年度年会，オンライン開催，September 8-10, 2020.
55. 横須賀洋平, 三谷純, 梶原健司, 小磯深幸, 大崎純, 鍛冶静雄, 前川卓,三浦
憲二郎, 産業利用のための特別なクラスの曲線・曲面 −双方向循環型の形状設計プラットフォームに向けて− 【OS企画講演 80分】, 日本応用数理学会2020年度年会，オンライン開催，September 8-10, 2020.
56. 三浦憲二郎, R.U.Gobithaasan, 關根惟敏, 臼杵深, "一般化三角関数曲線のスプライン化," 日本機械学会第30回設計工学・システム部門講演会，オンライン開催，November 26-28,
2020.
57. 三浦憲二郎, R.U.Gobithaasan, 關根惟敏, 臼杵深, "3個の制御点で定義される自由曲線の形状一意性定理について,"
2021年度精密工学会春季大会学術講演会, オンライン開催,
March 16-18, 2021.